A álgebra linear não trata apenas de matrizes e sistemas lineares. A sua essência está no estudo dos espaços vetoriais e das transformações lineares. Suas aplicações são tão abrangentes que sua compreensão se tornou fundamental para economistas, administradores, físicos, engenheiros e outros cientistas. Ela também se faz presente nos diversos ramos da matemática, aparecendo em disciplinas como cálculo, equações diferenciais, matemática discreta, estatística, análise numérica e outras. Sendo assim, a álgebra linear se tornou uma ferramenta indispensável em quase todas as áreas da matemática e ciências afins.
O livro apresenta os tópicos na sequência costumeira, mas a abordagem é feita de modo diferenciado. Os conceitos e métodos são introduzidos a partir de exemplos e posteriormente desenvolvidos e formalizados. Ao final de cada capítulo são dadas algumas aplicações do conteúdo em diversas áreas.