Este livro contém um conjunto de modelos matemáticos entre os quais devemos destacar a dinâmica de uma droga no organismo de uma pessoa, a dinâmica insulina-glicose, as doenças transmissíveis por contato sexual, a polimerização da hemoglobina b, todos eles simulados por sistemas de equações diferenciais ordinárias. Nesse trabalho não nos limitamos a modelar da forma mais eficiente possível o processo estudado, aqui esses sistemas são simplificados fazendo uso da Teoria Analítica de Equações Diferenciais; aplica-se a Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais para estudar o comportamento das trajetórias dos sistemas, concluindo em cada um dos casos com um prognóstico do comportamento futuro do processo estudado. Em cada uma das doenças estudadas se faz uma análise das características, as formas de contaminação, os sintomas e o possível tratamento. Se indica a situação no Brasil com relação a essa doença, colocando por regiões as maiores incidências.