A Análise Matemática, com suas técnicas e métodos de Cálculo Diferencial e Integral, lida com processos infinitos, para obter seus resultados. A Análise não se limita a ampliar conceitos e resultados já obtidos por processos finitos, mas, antes, é uma mudança de rumo, uma forma diferente de pensamento matemático, aplicando processos infinitos ao estudo do comportamento de funções. O centro da atenção do Cálculo é a aquisição e a construção dos conceitos de limite, derivada e integral, que poderiam (deveriam) constar dos programas do Ensino Médio. No Cálculo Diferencial e Integral universitário, o estudante adquire as técnicas e os métodos para obtê-los, aplicá-los, generalizá-los. Na Análise Matemática, é feito um estudo rigoroso de tais conceitos, sem recorrer a experiências intuitivas geométricas ou manipulações numéricas, fundamentado sobre as propriedades dos Reais e, segundo alguns, dos Naturais.