Avec les Nouveaux éléments de géométrie et la Grammaire générale, la Logique est la pièce maîtresse de l'oeuvre pédagogique de Port-Royal, qui a exercé sur les lettres françaises une influence considérable. Arnauld et Nicole y réalisent une synthèse d'une richesse inégalée entre l'héritage aristotélicien et scolastique, la pensée augustinienne, l'humanisme et la pensée moderne, de Descartes à Gassendi et Pascal, pour forger un art de penser à l'usage de l'honnête homme.
A travers les questions de méthode et d'épistémologie, de rhétorique et de morale, la Logique fait écho aux conflits dans lesquels Port-Royal a été embarqué : procès en Sorbonne, crise du formulaire, polémiques avec les protestants, et, de façon moins visible, controverses sur la casuistique et la probabilité. La présente édition suit les métamorphoses du livre, de la première édition (1662) jusqu'à la dernière vérifiée par les auteurs (1683).